P={X:X, 12 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং Q={X:X, 3 এর গুণিতক এবং X ≤ 12} হলে (P-Q) কত?
ক) {1,2,4}
খ) {1,3,4}
গ) {1,3,6}
ঘ) { 1,2,6}
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রথমে সেট দুটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করতে হবে। P = {১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২} (১২ এর গুণনীয়ক)। Q = {৩, ৬, ৯, ১২} (৩ এর গুণিতক, ১২ পর্যন্ত)। P-Q মানে হলো P সেটের যে উপাদানগুলো Q সেটে নেই। P ও Q এর সাধারণ উপাদানগুলো হলো {৩, ৬, ১২}। এগুলো P থেকে বাদ দিলে পাওয়া যায় {১, ২, ৪}।
Related Questions
ক) 48
খ) 54
গ) 58
ঘ) 60
Note : এখানে, (৩-১)=২, (৪-২)=২, (৫-৩)=২, (৬-৪)=২। প্রতিক্ষেত্রে ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য ২। সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৩,৪,৫ ও ৬ এর ল.সা.গু. থেকে ২ কম। ৩,৪,৫,৬ এর ল.সা.গু. = ৬০। নির্ণেয় সংখ্যা = ৬০ - ২ = ৫৮।
ক) ২০০ টাকা
খ) ২১০ টাকা
গ) ১৬২ টাকা
ঘ) ১৯৮ টাকা
Note : ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য হয় ক্রয়মূল্যের (১০০-১০)% = ৯০%। এখানে, ৯০% = ১৮০ টাকা। সুতরাং, ১% = ১৮০/৯০ = ২ টাকা। অতএব, ক্রয়মূল্য (১০০%) = ২ × ১০০ = ২০০ টাকা।
ক) ৭.২ সেমি
খ) ৭.৩ সেমি
গ) ৭ সেমি
ঘ) ৭.১ সেমি
Note : প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ১৮ × ১০ = ১৮০ বর্গ সেমি.। নতুন দৈর্ঘ্য = ২৫ সেমি.। ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে হলে নতুন ক্ষেত্রফলও ১৮০ বর্গ সেমি. হতে হবে। ধরি, নতুন প্রস্থ 'ক' সেমি.। সুতরাং, ২৫ × ক = ১৮০ => ক = ১৮০ / ২৫ = ৭.২ সেমি।
ক) 4
খ) 12
গ) 6
ঘ) 9
Note : ধরি, সংখ্যা দুইটি ৭x ও ৫x। এদের গ.সা.গু. হলো x। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. হলো ৭ × ৫ × x = ৩৫x। প্রশ্নমতে, ৩৫x = ১৪০। সুতরাং, x = ১৪০/৩৫ = ৪। সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. হলো x, অর্থাৎ ৪।
ক) 11 টাকা
খ) 11.5 টাকা
গ) 12 টাকা
ঘ) 10 টাকা
Note : সরল মুনাফা = Pnr = ১০০০ × (১০/১০০) × ২ = ২০০ টাকা। চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১+r)ⁿ - P = ১০০০(১+১০/১০০)² - ১০০০ = ১০০০(১.১)² - ১০০০ = ১০০০ × ১.২১ - ১০০০ = ১২১০ - ১০০০ = ২১০ টাকা। পার্থক্য = ২১০ - ২০০ = ১০ টাকা।
ক) 2400000 Tk
খ) 2000000 Tk
গ) 1600000 Tk
ঘ) 1200000 Tk
Note : স্ত্রীকে ও ছেলেকে দেওয়া মোট অংশ = (১২% + ৫৮%) = ৭০%। অবশিষ্ট অংশ = (১০০% - ৭০%) = ৩০%। এই ৩০% সম্পদের মূল্য হলো ৭,২০,০০০ টাকা। সুতরাং, ৩০% = ৭,২০,০০০ টাকা। ১% = ৭,২০,০০০ / ৩০ = ২৪,০০০ টাকা। অতএব, মোট সম্পদ (১০০%) = ২৪,০০০ × ১০০ = ২৪,০০,০০০ টাকা।
জব সলুশন
