হালদা ভ্যালি কোথায় অবস্থিত ?
ক) রাঙ্গামাটি
খ) খাগড়াছড়ি
গ) বান্দরবান
ঘ) সন্দ্বীপ
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
হালদা ভ্যালি বাংলাদেশের খাগড়াছড়ি জেলায় অবস্থিত। এটি মূলত চা উৎপাদনের জন্য বিখ্যাত। হালদা নদী এবং এর উপত্যকা অঞ্চল প্রাকৃতিক সৌন্দর্যের জন্য পরিচিত।
Related Questions
ক) ৩ বছরে
খ) ৪ বছরে
গ) ৫ বছরে
ঘ) ৬ বছরে
Note : আসল (P) = ৪৫০ টাকা। সুদ-আসল (A) = ৫৫৮ টাকা। মোট সুদ (I) = A - P = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। সুদের হার (r) = ৬% = ০.০৬। আমরা জানি, I = Prt। অতএব, সময় (t) = I / (Pr) = ১০৮ / (৪৫০ × ০.০৬) = ১০৮ / ২৭ = ৪ বছর।
ক) ৯ ফুট
খ) ৮ফুট
গ) ৫ ফুট
ঘ) ৪ ফুট
Note : ধরি, ডকের উচ্চতা = x ফুট। তাহলে দড়ির দৈর্ঘ্য = (2x + 3) ফুট। নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব = ১২ ফুট। এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে যেখানে অতিভুজ = (2x+3), লম্ব = x এবং ভূমি = 12। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, x² + 12² = (2x+3)² => x² + 144 = 4x² + 12x + 9 => 3x² + 12x - 135 = 0 => x² + 4x - 45 = 0 => (x+9)(x-5) = 0। যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x=5। ডকের উচ্চতা ৫ ফুট।
ক) 21
খ) 39
গ) 33
ঘ) 29
Note : ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর ল.সা.গু. = ৬০। এখন, ৯৯৯৯৯৯ কে ৬০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত থাকে তা বের করতে হবে। ৯৯৯৯৯৯ = (৬০ × ১৬৬৬৬) + ৩৯। অর্থাৎ, ভাগশেষ ৩৯। সংখ্যাটিকে ৬০ দ্বারা বিভাজ্য করতে হলে এর সাথে (৬০ - ৩৯) = ২১ যোগ করতে হবে। তাহলে যোগফল হবে ৯৯৯৯৯৯ + ২১ = ১০০০০২০, যা ৬০ দ্বারা বিভাজ্য।
ক) ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১০৫, ৩১৫
খ) ৩৫, ৪০, ৬৫, ১১০, ৩১৫
গ) ৩৫, ৪৫, ৭০, ১০৫, ৩১৫
ঘ) ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১১০, ৩১৫
Note : যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে ৩১ অবশিষ্ট থাকে, সেহেতু সংখ্যাগুলো (৩৪৬ - ৩১) = ৩১৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। আবার, ভাজক সবসময় ভাগশেষ অপেক্ষা বড় হয়, অর্থাৎ সংখ্যাগুলো ৩১-এর চেয়ে বড় হতে হবে। এখন ৩১৫-এর গুণনীয়কগুলো বের করতে হবে যা ৩১-এর চেয়ে বড়। ৩১৫ = ৩² × ৫ × ৭। এর গুণনীয়কগুলো হলো ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১০৫, ৩১৫ ইত্যাদি। অপশন A-তে প্রদত্ত সকল সংখ্যাই ৩১-এর চেয়ে বড় এবং ৩১৫-এর গুণনীয়ক।
ক) একটি সমকোণী ত্রিভুজ
খ) একটি সমবাহু ত্রিভুজ
গ) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
ঘ) একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
Note : রেখা তিনটির ছেদবিন্দু বের করি। (১) Y=3x+2 ও Y=-3x+2 ছেদ করলে 3x+2=-3x+2 => 6x=0 => x=0, y=2। বিন্দুটি (0, 2)। (২) Y=3x+2 ও Y=-2 ছেদ করলে -2=3x+2 => 3x=-4 => x=-4/3। বিন্দুটি (-4/3, -2)। (৩) Y=-3x+2 ও Y=-2 ছেদ করলে -2=-3x+2 => 3x=4 => x=4/3। বিন্দুটি (4/3, -2)। ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দু (0,2), (-4/3,-2), (4/3,-2)। y-অক্ষ (x=0) থেকে শেষ দুটি বিন্দু সমদূরবর্তী এবং তাদের y স্থানাঙ্ক একই। সুতরাং, ত্রিভুজটি y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম এবং এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
ক) ২ লিটার
খ) ৪ লিটার
গ) ৬ লিটার
ঘ) ১০ লিটার
Note : ধরি, পানির পরিমাণ x লিটার, তাহলে দুধের পরিমাণ 5x লিটার। প্রশ্নমতে, দুধের পরিমাণ পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি। অর্থাৎ, 5x - x = 8 => 4x = 8 => x = 2। সুতরাং, পানির পরিমাণ ২ লিটার।
জব সলুশন
